ГДЗ по фото для задач с единицами измерения информации: как проверить расчёт

Единицы измерения информации проходят в 7 классе и возвращаются на ОГЭ и ЕГЭ. Задачи кажутся простыми: умножить, разделить, перевести. Но именно в них ученики теряют баллы из-за путаницы в степенях двойки и единицах.

Единицы измерения

1 байт = 8 бит;
1 Кбайт = 1024 байта = 2¹⁰ байт;
1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2²⁰ байт;
1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2³⁰ байт.

Важно: в школьной информатике используется 1024, а не 1000.

Типы задач

Перевод единиц. Сколько бит в 2 Кбайт? 2 · 1024 · 8 = 16 384 бит.

Объём текста. Сколько памяти займёт текст при известной кодировке?

Объём изображения. Сколько памяти займёт растровое изображение заданного размера и глубины цвета?

Объём звука. Сколько памяти займёт звукозапись при заданной частоте и разрядности?

Скорость передачи. За какое время передастся файл при заданной скорости?

Пример: объём текста

Текст занимает 32 страницы, на каждой 40 строк по 64 символа. Каждый символ кодируется 8 битами. Найдите объём в килобайтах.

Символов: 32 · 40 · 64 = 81 920.
Объём в байтах: 81 920 · 8 бит = 81 920 байт.
В килобайтах: 81 920 : 1024 = 80 Кбайт.

Ответ: 80 Кбайт.

Приём со степенями двойки

Многие числа в таких задачах — степени двойки: 32 = 2⁵, 64 = 2⁶, 1024 = 2¹⁰. Если представить их так, вычисления упрощаются. В примере выше: 2⁵ · 40 · 2⁶ = 40 · 2¹¹ байт; деление на 2¹⁰ даёт 40 · 2 = 80 Кбайт.

Как отправить задачу

Сфотографируйте условие целиком. На ProZagadka выберите предмет «Информатика» и класс. Если учитель требует решение через степени двойки, укажите это в поле требований.

Типичные ошибки

забыли перевести биты в байты (разделить на 8);
использовали 1000 вместо 1024;
перепутали направление перевода: умножили вместо деления;
не учли, что в кодировке Unicode символ может занимать 16 бит.

Как проверять

В разборе посмотрите на единицы на каждом шаге. Если после второго шага у вас биты, а в разборе байты — ошибка в переводе. Прикидка тоже помогает: текст в 80 Кбайт — это несколько десятков страниц, а не одна строка.